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Modélisation

Modélisation

Les étudiants en classe préparatoire aux concours des écoles d’ingénieurs doivent faire des travaux d’initiative personnelle encadrée, ou TIPE. Aujourd’hui, certains me soumettent leur projet : étudier la confection de la mayonnaise, et ils me demandent notamment si une "modélisation" est possible.

A cela, un commentaire préliminaire : la confection de la sauce mayonnaise a fait l’objet de très nombreux travaux de TIPE ou de TPE (sans doute plusieurs centaines, voire milliers, si j’en juge aux courriels reçus). Aussi, si j’étais dans la position de faire un de ces deux travaux, j’hésiterais à retenir le sujet de la mayonnaise, car je craindrais que mes examinateurs ne me soupçonnent d’avoir fait du copier-coller des travaux qui ont été mis en ligne. Et si je décidais de faire un travail original, je le signalerais tout d’abord, et j’expliquerais en quoi le travail est original.

Vient maintenant la question de la "modélisation", qui est probablement requise par les instructions officielles. Nos jeunes amis qui doivent faire des TIPE gagneraient à bien comprendre que l’activité scientifique commence par l’identification d’un phénomène, puis par la caractérisation quantitative de ce dernier, après quoi on relie les données en lois et l’on cherche des mécanismes quantitativement compatibles avec ces lois, afin de produire une théorie, un modèle, que l’on cherche à réfuter par une expérience.

De ce fait, indépendamment des mesures que l’on peut faire, il y aurait lieu de décrire le phénomène à l’aide de symboles mathématiques (en pratique, des lettres) que l’on cherche à relier (en équations, relations, lois). Par exemple, pour la mayonnaise, il y a la quantité initiale de jaune d’oeuf J, la quantité de vinaigre V, et la quantité d’huile que l’on ajoute progressivement H(t), où t représente le temps. Lors de l’émulsification, il faut donner de l’énergie E(t), et la sauce peut se caractériser par une répartition de la taille des gouttelettes d’huile D(t).

Modéliser, c’est donc décrire formellement le phénomène, avant d’introduire des données quantitatives qui fixeront les valeurs de paramètres que l’on aura utilisés pendant la modélisation.

Autrement dit, je réponds à mes jeunes amis que, oui, mille fois oui, il est possible de modéliser, à propos de mayonnaise ! Mieux, il n’y aurait pas de travail scientifique sans cette modélisation.

Question subsidiaire : comment une telle question a-t-elle pu se poser ? J’y vois le brouillard intellectuel dans lequel on laisse nos jeunes amis, ou dans lequel nos jeunes amis demeurent, peut-être parce qu’ils ont zappé des informations importantes qui leur ont été données. On me connaît assez pour bien comprendre que je ne jette la pierre ni à nos jeunes amis, ni aux collègues, mais j’observe que, les faits étant les faits, il y a lieu de bien expliquer les diverses étapes de la recherche scientifique... mais aussi de la démarche technologique, quand on est dans une école d’ingénieurs !

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