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Modélisation de la répartition spacio-temporelle de données tronquées à droite : une application aux altitudes d’avalanche en Haute-Savoie

Dans cet article, nous nous intéressons aux avalanches de grandes ampleurs qui sont susceptibles d’atteindre des zones habitées.

Pour protéger la population dans ces zones de montagnes, il est important de disposer d’une connaissance complète, à l’échelle régionale, de l’activité avalancheuse. En France, dans le cadre de l’Enquête permanente sur les avalanches, certains couloirs font l’objet d’un suivi systématique, alors que d’autres ne bénéficient d’aucune surveillance particulière et sont malheureusement très peu ou pas documentés. Il devient alors difficile de dresser une carte de qualité homogène de l’activité avalancheuse à l’échelle régionale.

Pour pallier le manque d’information sur certains couloirs, nous nous appuyons sur la dépendance spatiale pressentie dans les données : statistiquement, les couloirs proches doivent se ressembler. La cohérence spatiale nous permet d’augmenter la robustesse des estimations sur un couloir peu documenté, et même de prédire une altitude d’arrivée et son erreur pour un couloir sans aucune information, en s’appuyant sur l’information des couloirs voisins. Nous avons donc développé un modèle probabiliste pour l’altitude d’arrivée des avalanches, la donnée généralement enregistrée. Il tient compte des spécificités de ces observations de terrain, comme la troncature ou l’hétéroscédasticité, mais intègre aussi dépendance spatiale et non stationnarité temporelle. C’est un algorithme Monte Carlo qui a été implémenté pour réaliser l’estimation de tous les paramètres du modèle.

Il est ainsi possible de confirmer la présence d’une dépendance spatiale dont la portée effective est estimée à dix kilomètres. Nous avons également testé la capacité du modèle à prédire l’activité sur un nouveau couloir, par la validation croisée.

Finalement, notons que ce modèle ne peut pas être utilisé en tant que tel pour prédire très localement l’activité avalancheuse, trop peu de co-variables topographiques étant prises en compte. Néanmoins, notre méthode propose une nouvelle solution de cartographie régionale du risque avalancheux.

En savoir +
A. Lavigne, N. Eckert, L. Bel, M. Deschâtres, E. Parent (2017). Modelling the spatio-temporal repartition of righttruncated data : an application to avalanche runout altitudes in Hautes-Savoie. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 31 (3):629-644.
DOI : 10.1007/s00477-016-1301-z
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