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Modélisation

Des étudiants en classe préparatoire aux concours des écoles d’ingénieurs me soumettent leur projet : étudier la confection de la mayonnaise, et ils me demandent notamment si une "modélisation" est possible.

A cela, un commentaire préliminaire : la confection de la sauce mayonnaise a fait l’objet de très nombreux (sans doute plusieurs centaines, voire milliers), si j’en juge aux courriels reçus) travaux de TPE (des travaux personnels encadrés, pour les classes de Première) ou de TIPE (pour les classes préparatoires). Aussi, si j’étais dans la position de faire un de ces deux travaux, j’hésiterais à retenir le sujet de la mayonnaise, car je craindrais que mes examinateurs ne me soupçonnent d’avoir fait du copier-coller des travaux qui ont été mis en ligne, ou, si je fais un travail original, je signalerais cela tout d’abord, et j’expliquerais en quoi le travail est original.

Vient maintenant la question de la "modélisation", qui est probablement requise par les instructions officielles. Nos amis qui doivent faire ce TIPE gagneraient à bien comprendre que l’activité scientifique commence par l’identification d’un phénomène, puis par la caractérisation quantitative de ce dernier, après quoi on relie les données en lois et l’on cherche des mécanismes quantitativement compatibles avec ces lois, afin de produire une théorie, un modèle, que l’on cherche à réfuter par une expérience.

De ce fait, indépendamment des mesures que l’on peut faire, il y aurait lieu de décrire le phénomène à l’aide de symboles que l’on cherche à relier. Par exemple, pour la mayonnaise, il y a la quantité initiale de jaune d’oeuf J, la quantité de vinaigre V, et la quantité d’huile que l’on ajoute progressivement H(t), où t représente le temps. Lors de l’émulsification, il faut donner de l’énergie E(t), et la sauce peut se caractériser par une répartition de la taille des gouttelettes d’huile D(t).

Modéliser, c’est donc décrire formellement le phénomène, avant d’introduire des données quantitatives qui fixeront les valeurs de paramètres que l’on aura utilisé pendant la modélisation.

Autrement dit, je réponds à mes jeunes amis que, oui, mille fois oui, il est possible de modéliser, à propos de mayonnaise !

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